Профессиональная карьера Давыдова началась в 2005 году, когда он начал выступать за брянское «Динамо» в Первом дивизионе. После этого Сергей играл еще за ряд клубов ФНЛ, среди которых московское «Торпедо», астраханский «Волгарь-Газпром» и «Кубань». Вместе с краснодарцами в 2010 году игрок вышел в элитный дивизион российского футбола.
В сезоне-2011/12 Давыдов провел за «Кубань» 24 игры, в которых восемь раз поражал ворота соперников. В июле 2011 года Давыдов дебютировал в составе второй сборной России.
Как сообщает официальный сайт «Рубина», соглашение казанского клуба с 26-летним футболистом рассчитано на три года.
Профайл Сергея Давыдова на Eurosport.ru