Чемпионат Германии сезона-2009/10 Кобиашвили начал в составе "Шальке", за который провел четыре матча и забил один гол. В январе 2010 года грузинский полузащитник перешел в берлинскую "Герту", в составе которой он провел 16 игр.
Ранее Кобиашвили выступал за владикавказскую "Аланию" и немецкий "Фрайбург". В составе "Шальке" полузащитник дважды выигрывал серебро чемпионата Германии.
За сборную Грузии Кобиашвили выступает с 1996 года. Полузащитник провел за национальную команду 87 матчей.