30-летний хавбек, долгое время выступавший в клубах российской Премьер-лиги, последние четыре года провел в чемпионате Украины. Сначала Корытько играл в одесском "Черноморце", а затем перешел в "Металлург" из Донецка.
Новичок "Шинника" имеет опыт выступлений в международных соревнованиях. С 2002 года Корытько регулярно вызывается в сборную Белоруссии, проведя в ее составе 35 матчей и забив 3 гола. Контракт с полузащитником заключен на 2 года.