Первым профессиональным клубом Белецкого был московский ЦСКА. В 2001 году он оказался в московском "Торпедо-ЗИЛ", в котором играл до 2005 года. С 2006 года Максим выступал в составе "Ростова". В российской Премьер-Лиге полузащитник провёл 121 матч, забил 8 голов.
Привлекался в сборную Украины. В "Черноморце" с июля 2007 года. В нынешнем сезоне чемпионата Украины провёл 11 матчей.